Question

定义[x]是指不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[0.9]=0．则函数y=

1

x-[x]

的x的取值范围是

 

，y的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：取整计算

专题：常规题型

分析：根据分式有意义分母不为零，结合定义[x]是指不超过x的最大整数，可得出x的范围，继而根据x-[x]的范围可得出y的范围．

解答：解：∵x-[x]≠0，
∴可得x不可为整数，
即x的范围为：x≠任何整数；
又∵[x]是指不超过x的最大整数，
∴0＜x-[x]＜1，
∴

1

x-[x]

＞1，
即y的范围为：y＞1．
故答案为：x≠任何整数、y＞1．

点评：此题考查了取整函数的知识，涉及了分式有意义的条件：分式有意义分母不为零，另外要仔细审题，理解[x]的意义．