Question

手工课上有位小朋友想剪一个正三角形，可手上只有一张正方形的手工纸，若你是小朋友的手工课老师，你能帮助这位小朋友得到正三角形吗？请画出图形，写出操作过程，并说明理由．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,等边三角形的性质,正方形的性质

专题：作图题,操作型

分析：根据等边三角形的轴对称性，以及等边三角形的三边都相等，先把正方形对折，然后在把一个顶点折起使顶点落在折痕上，然后过这一点与对边的两点折叠剪开即可．

解答：解：如图，（1）把正方形ABCD对折，虚线为折痕，

（2）把AD折起，使AD边落在AE上，点D落在点E处，再沿BE折叠，

（3）沿折痕AE、BE剪开，
则△ABE为等边三角形；理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
根据操作可知AD=AE，
再根据对称性可知，AE=BE，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等边三角形．

点评：本题考查了复杂作图，主要利用了等边三角形的性质，正方形的性质，以及轴对称的性质，操作性较强，难度不大．