题目内容

【题目】如图,过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称;过点A2(2,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B2;点A3与点O关于直线A2B2对称;过点A3(4,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B3;…,按此规律作下去,则点B10的坐标为__.

【答案】(29,210)

【解析】

先根据题意求出A2点的坐标,再根据A2点的坐标求出B2的坐标,以此类推总结规律便可求出点B10的坐标.

解:∵点A1坐标为(1,0),

∴OA1=1,

过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,可知B1点的坐标为(1,2),

∵点A2与点O关于直线A1B1对称,

∴OA1=A1A2=1,

∴OA2=1+1=2,

∴点A2的坐标为(2,0),B2的坐标为(2,4),

∵点A3与点O关于直线A2B2对称.故点A3的坐标为(4,0),B3的坐标为(4,8),

依此类推便可求出点An的坐标为(2n﹣1,0),点Bn的坐标为(2n﹣1,2n),

∴点B10的坐标为(29,210).

故答案为:(29,210).

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