题目内容
5．
如图，在△ABC中，M，E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，则△AMN，四边形MEFN，四边形EBCF的面积比为（ ）| A． | 1：1：1 | B． | 1：2：3 | C． | 1：4：9 | D． | 1：3：5 |
分析 根据平行线等分线段定理可以推出N、F也把AC边三等分，根据已知条件可以得出△AMN∽△AEF∽△ABC，所以其相似比为1：2：3，然后根据三角形的面积比为相似比的平方，即可得出自上而下三部分的面积比．
解答 解：∵在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC
∴N、F两点把AC三等分
∴∠AMN=∠AEF=∠ABC，∠ANM=∠AFE=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△AMN∽△AEF∽△ABC
∴AM：AE：AB=1：2：3
∴S△AMN：S△AEF：S△ABC=1：4：9
∴△AMN，四边形MEFN，四边形EBCF的面积比为：1：3：5
故选D．
点评 本题重点考查相似三角形的判定定理和性质，平行线等分线段定理，关键是求出相似三角形的相似比．
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15．
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如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）| A． | AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF | B． | AB∥DE，AB=DE，AC=DF | ||
| C． | AB∥DE，AC=DF，BE=CF | D． | AB∥DE，AC∥DF，∠A=∠D |