Question

19．计算：
（1）（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$           
（2）[（x+y²）-（x-y）²]÷（-2xy）
（3）92×88（用简便方法计算）        
（4）（-8）²⁰¹⁴×（0.125）²⁰¹⁴（用简便方法计算）

Answer 1

分析 （1）先计算括号内的算式，然后化除法为乘法进行计算；
（2）利用平方差公式计算中括号内的式子，然后计算除法；
（3）根据平方差公式计算解答即可；
（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1-1}{x}$×$\frac{x（x-1）}{x-2}$=x-1；

（2）原式=[（x+y+x-y）（x+y-x+y）]÷（-2xy）
=4xy÷（-2xy）
=-2；

（3）92×88
=（90+2）（90-2）
=90²-4
=8100-4
=8096；

（4）原式=[（-8）×（-0.125）]²⁰¹⁴×（-0.125）
=1²⁰¹⁴×（-0.125）
=-0.125．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．