题目内容
已知x、y为有理数，现规定一种新运算
，满足x
y=xy+1
（1）求2
4的值；
（2）求（1
4）
（﹣2）的值；
（3）探索a
（b+c）与a
b+a
c的关系，并用等式把它们表达出来．
，满足xy=xy+1（1）求2
4的值；（2）求（1
4）（﹣2）的值；（3）探索a
（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来．解：（1）2
4=2×4+1=9．
（2）（1
4）
（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9．
（3）∵a
（b+c）=a×（b+c）=1=ab+ac+1，
a
b+a
c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．
∴a
（b+c）+1=a
b+a
c．
4=2×4+1=9．（2）（1
4）（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9．（3）∵a
（b+c）=a×（b+c）=1=ab+ac+1，a
b+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a
（b+c）+1=ab+ac．
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