题目内容
已知2+
=22×
，3+
=32×
，4+
=42×
…，若9+
=92×
（m，n为正整数），那么m+n的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| n |
| m |
| n |
| m |
| A、86 | B、88 | C、89 | D、90 |
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：观察可得，等式的前面为加法算式，前面加数与后面加数的分母为算式的序数加1，分母为分子的平方减1，等于第一个加数的平方乘第二个加数，据此规律解答即可．
解答：解：∵2+
=22×
，
3+
=32×
，
4+
=42×
…
9+
=92×
，
∴m=92-1=80，n=9，
则m+n=80+9=89．
故选：C．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
3+
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
4+
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
…
9+
| n |
| m |
| n |
| m |
∴m=92-1=80，n=9，
则m+n=80+9=89．
故选：C．
点评：本题主要考查数字的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意应从第3个式子和第4个式子进行观察，时刻注意应与序号有关，才能得到所求式子的一般规律．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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