Question

如图，AC⊥BC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC=6，BC=8，AB=10，则点C到点D的最短距离是（　　）

• A、6
• B、8
• C、

  40

  3

• D、

  24

  5

Answer 1

考点：垂线段最短,三角形的面积

专题：

分析：当CD⊥AB时，点C到点D的距离最短，再根据直角三角形的面积公式可得

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，再解出CD的值即可．

解答：解：当CD⊥AB时，点C到点D的距离最短，
∵AC=6，BC=8，AB=10，
∴

1

2

•AC•CB=

1

2

•CD•AB，

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，
解得：CD=4.8，
故选：D．

点评：此题主要考查了垂线段最短，以及三角形的面积，关键是掌握直角三角形的面积的两种算法．