题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝
，则DE＝____________．
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
试题解析：∵BC=6，sinA=，
∴AB=10，
∴AC=，
∵D是AB的中点，
∴AD=AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴，即，
解得：DE=．
考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理.
...
练习册系列答案
相关题目
2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，∴抽中甲的概率是.故选C． 在两个直角三角形中，若有一对角(非直角)相等，一对边相等，则两个直角三角形( )
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 以上都不是
C
【解析】如果有一对角(非直角)对应相等，一对边对应相等，题中还隐含着一对直角相等，则这两个三角形一定全等，
若不是对应相等，则不一定全等，
故选C. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2
．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
A．
【解析】
试题解析：由题意可得，菱形的边长为5cm，又cosA=，所以AE=4，
则DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=5×3=15cm2，
故选A． 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝
，求sinB＋cosB的值．
.
【解析】试题分析：先在Rt△ACD中，由正切函数的定义得tanA==，求出AD=4，则BD=AB﹣AD=8，再解Rt△BCD，由勾股定理得BC==10，sinB==，cosB==，由此求出sinB+cosB=．
【解析】
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴tanA===，
∴AD=4，
∴BD=AB﹣AD=12﹣4=8．
在Rt△BCD中，∵∠BD... 在△ABC中，若|sinA－
|＋(
－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
D
【解析】试题解析：∵|sinA-|+（-tanB）2=0，
∴|sinA-|=0，（ -tanB）2=0，
∴sinA-=0， -tanB=0，
sinA=，tanB=
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=120°．
故选D． 如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
50°
【解析】试题分析：已知AB∥CD，联系平行线的性质不难得到∠EHD的大小，那么∠FHD的大小也就出来了；观察图形，利用角平分线的性质，即可得到∠DHP的大小.
【解析】
∵AB∥CD，
∴∠CHF=∠AGH=80°，
∴∠DHF=180°-80°=100°.
又∵HP平分∠DHF，
∴∠DHP=∠DHF=50°. 如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
四
【解析】∵∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOD与∠BOC是对顶角，
∴∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC.
∵AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB，∠ADB=∠CBD.
∴图中相等的角有四对. 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（ ）
A．
B．
C．-3 D．
A
【解析】
由3x=4，9y=7与3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．