Question

4．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的八分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）

Answer 1

分析 设甬道的宽为xm，则甬道面积为$\frac{120+180}{2}$x+2x×80-2x²，由题意可列出方程，求解x即可．

解答 解：设甬道的宽为xm，由题意，得
$\frac{120+180}{2}$x+2x×80-2x²=$\frac{1}{8}$×$\frac{120+180}{2}$×80，
整理，得x²-155x+750=0，
解得x₁=150＞80（舍去），x₂=5．
答：甬道的宽为5m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．