Question

若△ABC的三个内角满足|tanA-1|+（cosB-

2

2

）²=0，则△ABC的形状是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、等边三角形

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质，求出∠A和∠B的度数，然后可判定△ABC的形状．

解答：解：由题意得，tanA-1=0，cosB-

2

2

=0，
则tanA=1，cosB=

2

2

，
∠A=45°，∠B=45°，
则∠C=180°-45°-45°=90°，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．