Question

3．甲、乙两船同时从小岛O出发，甲船速度为40海里/时，沿北偏西20°的方向航行；乙船沿北偏东70°的方向，以30海里/时的速度航行，半小时后甲、乙两船分别到达A，B两处．
（1）以1cm表示10海里，在图中画出A，B的位置；
（2）求在O处看A、B的张角∠AOB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出甲、乙航行的距离，进而得出A，B的位置；
（2）利用已知得到∠AOC=20°，∠BOC=70°，得出答案即可．

解答 解：（1）如图所示：∵甲的速度为40海里/时，乙的速度为30海里/时，0.5h后甲、乙分别到达A，B两处，
∴AO=20海里，BC=15海里，
则AB=2cm，BC=1.5cm，
故A，B即为所求；

（2）由题意可得：∠AOC═20°，∠BOC=70°，
故∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°．

点评 此题主要考查了方向角问题，根据题意画出正确图形是解题关键．