Question

给出下列算式：

3²－1²＝8＝8×1，5²－3²＝16＝8×2，

7²－5²＝24＝8×3，9²－7²＝32＝8×4

观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表达这个规律．

Answer 1

答案：
解析：

解：通过观察所给的一系列等式，发现其规律是：两个相邻的奇数的平方差是8的倍数，设n为自然数，则相邻的奇数为(2n－1)与(2n＋1)，用代数式表示为(2n＋1)2－(2n－1)2＝2×4n＝8n． 　　注意：这类猜想型探索题，侧重点是引导学生如何发现规律，寻找解题，探索结论，这样做有利于培养学生的归纳能力．