Question

1．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（-y+1，x+2），我们把点P'（-y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂，点P₂的终结点为P₃，点P₃的终结点为P₄，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为（2，0）．

Answer 1

分析 求得点P₂、P₃、P₄、P₅的值，即可发现其中规律，即可解题．

解答 解：P₁ 坐标为（2，0），则P₂坐标为（1，4），P₃坐标为（-3，3），P₄坐标为（-2，-1），P₅坐标为（2，0），
∴P_n的坐标为（2，0），（1，4），（-3，3），（-2，-1）循环，
∵2017=2016+1=4×504+1，
∴P₂₀₁₇ 坐标与P₁点重合，
故答案为（2，0）．

点评 本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到P_n坐标得规律是解题的关键．