Question

7．已知：如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，求证：MB=MC．

Answer 1

分析 由矩形的性质以及已知条件证明△ABM≌△DCM即可．

解答 证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠A=∠D}\\{AM=DM}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC．

点评 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断和性质，熟记矩形的各种性质是证题的关键．