题目内容
6．已知二次函数y=x2+mx+n-1与x轴有一个交点，求$\frac{{m}^{2}-2n+2}{n-1}$．分析 首先根据二次函数y=x2+mx+n-1与x轴有一个交点得到m2-4（n-1）=0，进而化简求值．
解答 解：∵二次函数y=x2+mx+n-1与x轴有一个交点，
∴x2+mx+n-1=0只有一个实数根，
∴△=m2-4（n-1）=0，
∴$\frac{{m}^{2}-2n+2}{n-1}$=$\frac{4（n-1）-2n+2}{n-1}$=2，
故答案为2．
点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出m2-4（n-1）=0，此题难度不大．
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