题目内容
一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（ ）
| A．不存在 | B．只有一个 | C．有两个 | D．有两个以上 |
设这个数是a2，
a2个位是9，
则a的个位是3或7，
若a个位是3，则a=10n+3，
∴a2=（10n+3）2=100n2+60n+9，
∴十位是6n的个位数，是偶数，
∴十位不可能是9；
若a个位是7，则a=10n+7，
∴a2=（10n+7）2=100n2+140n+49，
∴十位是14n+4的个位数，也是偶数，
∴十位也不可能是9，
∴这样的完全平方数有0个，
故选A．
a2个位是9，
则a的个位是3或7，
若a个位是3，则a=10n+3，
∴a2=（10n+3）2=100n2+60n+9，
∴十位是6n的个位数，是偶数，
∴十位不可能是9；
若a个位是7，则a=10n+7，
∴a2=（10n+7）2=100n2+140n+49，
∴十位是14n+4的个位数，也是偶数，
∴十位也不可能是9，
∴这样的完全平方数有0个，
故选A．
练习册系列答案
相关题目