Question

如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB于E，CD=6cm．求AE的长．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OC．先根据垂径定理求出CE=

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CD=3cm，再根据勾股定理求得OE的长，然后根据AE=OA+OE即可求解．

解答：解：连接OC．
∵AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于E，CD=6cm，
∴CE=

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CD=3cm，
在直角三角形OEC中，∵∠OEC=90°，OC=5cm，CE=3cm，
∴OE=

OC2-CE2

=4cm，
∴AE=OA+OE=9cm．

点评：本题主要考查了垂径定理和勾股定理，求出CE=

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CD=3cm是解题的关键．