Question

解下列方程：
（1）x²-6x-8=0（用配方法）．
（2）4x²-x-1=3x-2（用公式法）．
（3）x（x-5）+4x=0（用因式分解法）．
（4）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：x²-6x=8，
x²-6x+9=8+9，
（x-3）²=17，
x-3=±

17

，
x₁=3+

17

，x₂=3-

17

；

（2）整理得：4x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×4×1=0，
x=

4± 0

2×4

，
x₁=x₂=

1

2

；

（3）整理得：x²-x=0，
x（x-1）=0，
x=0，x-1=0，
x₁=0，x₂=1；

（4）移项得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-1.5，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考察学生的计算能力．