Question

已知x=

1

2

（

7

+

3

），y=

1

2

（

7

-

3

），求代数式x²+y²-xy的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：由x与y的值确定出xy，x²，y²的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵x=

1

2

（

7

+

3

），y=

1

2

（

7

-

3

），
∴xy=

1

4

×（7-3）=1，x²=

10+2 21

4

=

5+ 21

2

，y²=

10-2 21

4

=

5- 21

2

，
则原式=

5+ 21 +5- 21

2

+1=5+1=6．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．