Question

7．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时平均每小时行驶20千米，下坡时平均每小时行驶35千米，该汽车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7$\frac{1}{2}$小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？

Answer 1

分析 此题列方程组解决比较容易，设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，再根据上坡和下坡时的速度和从甲地开往乙地需的时间，从乙地到甲地需的时间，列出并解方程组即可．

解答 解：设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{20}+\frac{y}{35}=9}\\{\frac{x}{35}+\frac{y}{20}=7\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得，$\left\{\begin{array}{l}{x=140}\\{y=70}\end{array}\right.$
甲、乙两地间的公路的千米数：140+70=210（千米），
从甲地到乙地上坡路的千米数：140千米．
答：甲、乙两地间的公路有210千米；从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．

点评 此题考查用二元一次方程组解决实际问题，关键是根据题意找出等量关系式，列出并解方程组即可．