Question

1．点A，B，C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，点O是AC的中点，则AO=（　　）

• A． 1cm
• B． 3cm
• C． 2cm或6cm
• D． 1cm或3cm

Answer 1

分析 分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=4-2=2cm，
由点O为线段AC的中点，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1cm，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=4+2=6cm，
由点O为线段AC的中点，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm．
故选D．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．