如图.△ABD和△BCE都是等腰直角三角形.如果CD＝17.BE＝5.那么AC的长为( )A. 13 B. 12 C. 7 D. 5 A [解析]试题分析:根据已知条件可得:BC=BE=5.则AB=DB=17-5=12.根据三角形三边关系可得:12-5＜AC＜12+5 即7＜AC＜17.根据直角三角形的性质可得:AC＞AB=12.即12＜AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为( )

A. 13 B. 12 C. 7 D. 5

A 【解析】试题分析：根据已知条件可得：BC=BE=5，则AB=DB=17－5=12，根据三角形三边关系可得：12－5＜AC＜12+5 即7＜AC＜17，根据直角三角形的性质可得：AC＞AB=12，即12＜AC＜17.

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小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

不公平．理由见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出树状图，再分别求出两次数字之和大于5和两次数字之和不大于5的概率，如果概率相等，则游戏公平，如果不概率相等，则游戏不公平；试题解析：根据题意，画树状图如下： ∴P（两次数字之和大于5）＝，P（两次数字之和不大于5）＝， ∵≠， ∴游戏不公平；

如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

C 【解析】设留下的矩形的宽为x，∵留下的矩形与矩形相似，∴，x=2， ∴留下的矩形的面积为：2×4=8（cm2）.故选C.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 25

A 【解析】试题分析：根据图形，利用勾股定理可得：，故选：A．

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A．8米 B．10米 C．13米 D．14米

C 【解析】试题分析：根据题意，可得图形如下图，因此可构成直角三角形，因此可得. 故选：C

以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.

A. 3，5，3 B. 4，6，8 C. 7，24，25 D. 6，12，13

C 【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形. 故选：C．

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1）；；（2）；；（3）【解析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1；（2）运用（1）中变化规律计算得出即可；（3）运用以上规律裂项求和即可．【解析】（1）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式...

函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣4） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （0，3）

C 【解析】试题分析：首先将二次函数配成顶点式，然后得出顶点坐标.y=－2x+3=，则顶点坐标为(1,2)

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

A. B. C. D.

B 【解析】本题考查的是概率公式分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可．因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是，故选B。

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