Question

11．如果抛物线y=ax²+2和直线y=x+b都经过点P（2，6），那么它们图象的另一交点坐标是（-1，3）．

Answer 1

分析 由于两个函数的图象都经过点P，可将点P的坐标分别代入两个函数的解析式中，即可求出a、b的值，进一步把两个函数联立方程组求得解得出另一交点坐标．

解答 解：把点P（2，6）代入抛物线y=ax²+2，解得a=1，
把点P（2，6）代入直线y=x+b，解得b=4，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+2}\\{y=x+4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$
所以它们图象的另一交点坐标是（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，一次函数与二次函数的交点问题，利用联立方程组求交点坐标解决问题．