题目内容
19．
如图，一个四边形木框，四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围．
分析 利用三角形三边关系分别得出AC，BD的取值范围进而得出答案．
解答 解：∵四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，
∴AB-BC＜AC＜AB+BC，AD-DC＜AC＜AD+DC，
∴2＜AC＜14，1＜AC＜9，
∴AC的取值范围是：2＜AC＜9，
∵四边长分别为AB=8，BC=6，CD=4，AD=5，它的形状是不稳定的，
∴AB-AD＜BD＜AB+AD，BC-DC＜BD＜BC+DC，
∴3＜BD＜13，2＜BD＜10，
∴BD的取值范围是：3＜BD＜10．
点评 此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC，BD的取值范围有两种情况再进行取舍是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=60°．试求∠DAC，∠ADC的度数．
10．若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
| A． | m=1 | B． | m＞1 | C． | m≥1 | D． | m≤1 |
8．下列各式中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-5）}^2}}=-5$ | B． | $\sqrt{8}=±2\sqrt{2}$ | C． | $-\sqrt{3}+\sqrt{48}=3\sqrt{3}$ | D． | ${（-\sqrt{2}）^2}=4$ |