Question

1．图中两条直线l₁和l₂的交点坐标可以看作下列方程组中（　　）的解．

• A． $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ y=x+2\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}y=3x+1\\ y=x-5\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}y=-2x+1\\ y=x-1\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}y=-x+3\\ y=3x-5\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分别利用待定系数法求出直线l₁和l₂的解析式，然后利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．

解答 解：设直线l₂的解析式为y=kx+b，
把（2，1），（0，-5）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
所以直线l₂的解析式为y=3x-5，
设直线l₁的解析式为y=mx+n，
把（2，1），（0，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
所以直线l₂的解析式为y=-x+3，
所以两条直线l₁和l₂的交点坐标（2，1）可看作方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+3}\\{y=3x-5}\end{array}\right.$的解．
故选D．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了待定系数法求一次函数解析式．