题目内容

先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．

x2﹣x+1，3- 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2） =4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2 =x2﹣x+1， 当x=时，原式=2﹣+1=3﹣．
练习册系列答案
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如图，抛物线交轴于点， ，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点， ，它们关于轴对称，点， 在轴左侧， 于点， 于点，四边形与四边形的面积分别为和，则与的面积之和为__________．

4 【解析】由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知： S四边形ODEF=S四边形ODBG=10； ∴S△ABG+S△BCD=S四边形ODBG?S四边形OABC=10?6=4， 故答案为：4.

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）、连接OB，根据OP⊥OA，CP=CB得出∠CPB=∠APO，根据OA=OB得出∠A=∠OBA，然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线；（2）、设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度. 试题解析：（1）、连结OB，如图， ∵OP⊥OA， ...

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°

A 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=180°﹣70°=110°，故选A．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

（1）证明见解析；（2）5；（3） 【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析： （1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...

设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. b=a+180°

B 【解析】∵四边形的内角和等于a， ∴a=（4﹣2）•180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 故选B．

已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）

A. 9 B. 9.5 C. 3 D. 12

A 【解析】试题解析：∵众数是9， ∴x=9， 从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12， 处在第3、4位的数都是9，9为中位数． 所以本题这组数据的中位数是9． 故选A．

如图是的角平分线， 的垂直平分线交的延长线于，若，则（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】连接， ∵是的平分线， ∴，∵是的垂直平分线， ∴，∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ， ∴． 故选．

在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是______．

（1，﹣1）． 【解析】【解析】 设点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为（﹣m，﹣n）．根据题意得： ，解得： ，∴点A的坐标为（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．

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