题目内容

如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.

(1)证明见解析;(2)2. 【解析】试题分析:(1)、连接OB,根据OP⊥OA,CP=CB得出∠CPB=∠APO,根据OA=OB得出∠A=∠OBA,然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线;(2)、设BC=x,则PC=x,OC=x+1,然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值,从而得出BC的长度. 试题解析:(1)、连结OB,如图, ∵OP⊥OA, ...
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