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如图，抛物线交轴于点， ，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点， ，它们关于轴对称，点， 在轴左侧， 于点， 于点，四边形与四边形的面积分别为和，则与的面积之和为__________．

4 【解析】由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知： S四边形ODEF=S四边形ODBG=10； ∴S△ABG+S△BCD=S四边形ODBG?S四边形OABC=10?6=4， 故答案为：4.
练习册系列答案
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将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为___________．

【解析】试题解析：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线 y=-2x2+1 向右平移 1 个单位，再向 上平移 2 个单位，则平移后的抛物线的表达式为 y=-2（x-1）2+1+2，即 y=-2（x-1）2+3．

在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

（1）-1.5 ;（2）-1. 【解析】试题分析： （1）由轴上的点的纵坐标为0即可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值； （2）由第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数可列出关于m的方程，即方程即可求得对应的m的值. 试题解析： （1）∵点M（m，2m+3）在轴上， ∴2m+3=0，解得：m=-1.5； （2）∵点M（m，2m+3）在第二...

在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌ △DEF的条件共有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

B 【解析】试题分析：要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断． 【解析】 第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF． 第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF． 第③组满足ASS，不能证明△ABC≌△DEF． 第④组只是AAA，不能证明△ABC≌△DEF． 所以有2组能证明△ABC≌△DEF． 故选B．

在平行四边形中，过点作，垂足为，连接， 为线段上一点，且．

（）求证： ．

（）若， ， ，求的长．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C是等角的补角，由此可判定两个三角形相似； （2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得BE的长，即可求出EC的值；从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长． 试题解析：（）∵四边形是平行四边形， ∴， ， ∴， ， ∵， ，...

如图，已知⊙的半径垂直直线于点，点从点出发，沿直线向右运动，同时点从点出发沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当点返回到点时，点也停止运动．连接， ，则阴影部分面积， 的关系是（ ）．

A. B. 先，再，最后

C. D. 先，再，再后

A 【解析】如图所示，因为直线l与圆O相切， 所以OA⊥OP. 设的长为l， 所以S扇形AOQ=·l·r=·l·OA，S△AOP=·OA·AP. 因为l=AP， 所以S扇形AOQ=S△AOP，即S扇形AOQ-S扇形AOB=S△AOP-S扇形AOB， 所以S1=S2. 故选：A.

抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】【解析】 抛物线y=3x2先向左平移一个单位得到解析式：y=3（x+1）2，再向上平移一个单位得到抛物线的解析式为：y=3（x+1）2+1．故选A．

已知中， ， ， 于， 为上任一点，则的值为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】如图，△ABC中，AD⊥BC，点M为AD上一点， 在Rt△MCD与Rt△MBD中，有MC2=MD2+CD2，MB2=MD2+BD2， 在Rt△ABD与Rt△ACD中，有BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2， ∴MC2-MB2=MD2+CD2-(MD2+BD2)=CD2-BD2=AC2-AD2-(AB2-AD2)=AC2-AB2==3． 当AD在三...

先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．

x2﹣x+1，3- 【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 试题解析：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2） =4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2 =x2﹣x+1， 当x=时，原式=2﹣+1=3﹣．

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