Question

3．下列各组数中不是勾股数的是（　　）

• A． 5，4，3
• B． 7，24，25
• C． 6，8，9
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、3²+4²=5²，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、7²+24²=25²，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
C、6²+8²≠19²，不能构成直角三角形，故不是勾股数；
D、9²+12²=15²，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数．
故选C．

点评 本题考查了勾股数：满足a²+b²=c² 的三个正整数，称为勾股数．说明：
①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…