题目内容

13.如图,AB=AC,∠B=40°,点D在BC上,且∠DAC=50°.求证:BD=CD.

分析 根据等边对等角得出∠B=∠C=40°,进而根据三角形内角和定理得出∠BAC=100°,根据已知得出∠BAD=∠DAC=50°,根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论.

解答 证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
∴∠BAC=100°,
∵∠DAC=50°,
∴∠BAD=∠DAC=50°,
∴BD=CD.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

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