题目内容

已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；

（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

(1) 对称轴为直线x=2，顶点为(2，?1)，与x轴交点为(1，0)和(3，0)，图象见解析；（2）1
练习册系列答案
相关题目

若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x=1时，y的最大值为﹣4

D. 抛物线的对称轴是直线x=1

C 【解析】试题分析：把（0，－3）代入y＝x2－2x＋c中得c＝－3， 抛物线为y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4＝(x＋1)(x－3)， 所以：抛物线开口向上，对称轴是x＝1， 当x＝1时，y的最小值为－4， 与x轴的交点为（－1，0），（3，0）． 故C错误． 故选C．

随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

（1）每台B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元； （2）应将B型空气净化器的售价定为1600元． 【解析】试题分析：（1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解； （2）根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可． 试题解...

下列语句：

①“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；③分式有意义的条件是分子为零且分母不为零；④同旁内角互补．其中正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】试题解析：①“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误； ②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确； ③分式有意义的条件是分母不为零，故错误； ④两直线平行，同旁内角互补.故错误. 正确的有1个. 故选A

计算（π-3）0的结果为（）

A. 0.14 B. 1 C. π D. 0

B 【解析】∵任何非0实数的0次幂都为1，即， ∴B正确. 故选B.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________．

1 【解析】先利用配方法得到抛物线y=x2-2x的顶点坐标为（1，-1），则抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算． 【解析】 y=x2-2x=（x-1）2-1，即平移后抛物线的顶点坐标为（1，-1）， 所以抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x， 所以对称轴与两抛物...

下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（   ）

①    ②     ③    ④

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

C 【解析】根据三角形外接圆的性质可知图②和图④只能用圆规就能做出三角形的外接圆， 故选：C.

有一列数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个记为an，若a1＝，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数.”即a2＝＝2，a3＝＝－1， a4＝＝，…依此规律a2016=________________．

-1 【解析】a1＝, a2＝2, a3＝－1，a4＝, a5＝2, a6＝－1……周期是3，所以2016=672， 所以a2016=-1. 故答案为-1.

以下列各组线段为边能组成三角形的是（   ）

A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 4cm，6cm，8cm D. 5cm，6cm，12cm

C 【解析】A.1+2<4，不能组成三角形，故此选项错误； B.2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误； C.6+4>8，能组成三角形，故此选项正确； D.5+6<12，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C.