Question

关于x的不等式组

x-1 2 - x+2 3 ≤1 x-a＞2

只有3个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．

解答：解：解不等式

x-1

2

-

x+2

3

≤1得：x≤13，
解不等式x-a＞2得：x＞a+2，
则不等式组的解集为：a+2＜x≤13，
∵不等式组有3个整数解，
∴10＜a+2＜11，
即8＜a＜9．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．