题目内容
6．某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10 ）人，则甲旅行社的费用为2250a元，乙旅行社的费用为（2400a-2400） 元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位组织包括管理员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，则这七天的日期之和为7b（用含b的代数式表示，并化简）
假如这七天的日期之和为56的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
分析 （1）根据甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠，则甲旅行社的费用=a×3000×0.75，乙旅行社的费用=（a-1）×3000×0.8；
（2）把a=20分别代入（1）的代数式中进行计算，然后比较大小；
（3）这七天的日期之和为b-3+b-2+b-1+b+b+1+b+2+b+3=7b；讨论：当7b=56时；当7b=56×2时；当7b=56×3时；当7b=56×4时，分别求出b的值，再根据实际问题确定b的值，然后再计算b-3确定号出发日期．
解答 解：（1）甲旅行社的费用=a×3000×0.75=2250a，
乙旅行社的费用=（a-1）×3000×0.8=2400a-2400；
（2）a=20时，
甲：2250×20=45000元，
乙：2400×20-2400=45600元，
45000＜45600，
所以选甲旅行社；
（3）b-3+b-2+b-1+b+b+1+b+2+b+3=7b．
中间一天的日期为b，七天的日期之和为7b．
①设这七天的日期和是56，则7b=56，b=8，所以8-3=5，即5号出发；
②设这七天的日期和是56的2倍，即112，则7b=112，b=16，所以16-3=13，即13号出发；
③设这七天的日期和是56的3倍，即168，则7b=168，b=24，所以24-3=21，即21号出发；
④设这七天的日期和是56的4倍，即224，则7b=224，b=32，不合题意舍去．
所以他们可能于十月5号或13号或21号出发．
故答案为2250a，（2400a-2400）；7b．
点评 此题考查了列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
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