题目内容

18．矩形ABCD中AC长为3，则BD的长为3．

分析 由矩形ABCD中AC长为3，根据矩形的对角线相等，即可求得答案．

解答 解：∵矩形ABCD中AC长为3，
∴BD=AC=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了矩形的性质．注意掌握矩形的对角线相等定理的应用是解此题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）；
（2）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷x2y；
（3）（2x-4）（-3x2+$\frac{1}{2}$x+1）；
（4）（16x2y2z+8x3y2z）÷8x2y2．
9．有一次在做二十四点游戏时，小明抽到的四张牌分别是：12，-1，3，-12，他苦思不得其解，你能帮小明写出两个成功的算式吗？
6．某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10　）人，则甲旅行社的费用为2250a元，乙旅行社的费用为（2400a-2400）　元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位组织包括管理员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，则这七天的日期之和为7b（用含b的代数式表示，并化简）
假如这七天的日期之和为56的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
13．在一次数学兴趣小组活动中，老师借助如图，写下了三个式子：
①BC平分∠ACD；②AB=AC；③AB∥CD．要求同学们从这三个式子中，任选两个作为已知条件，把第三个作为结论，自己编写题目，并证明自己的判断是正确的（写出一种即可）
3．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2=（　　）
A．75°B．80°C．90°D．105°
10．计算：（π-1）0-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）-2-（-1）2013+23．
7．已知如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：∠ABD=∠ACE．
8．数与形都是数学研究的对象，它们有着密切的联系，我们可以利用图形对整式乘法和因式分解进行研究
（1）计算（a+b）（a+2b）．
小丽的操作步骤如下：
①准备若干块A、B、C型纸片，其中A型纸片是边长为a的正方形，B型纸片是边长分别为a、b的长方形，C型纸片是边长为b的正方形；
②用①中的纸片拼成两边长分别为a+b、a+2b的长方形
③数出用了A型纸片1张，B型纸片3张，C型纸片2张，得（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
（2）分解因式a2+5ab+6b2小明的操作步骤如下：
①准备若干块（1）中的A、B、C型纸片
②用1块A型纸片，5块B型纸片和6块纸片拼成一个长方形
③分别计算出长方形相邻两边的长，得a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）
（3）计算（a+b）3
请你仿照小丽的探究过程，写出操作步骤
（4）分解因式a3+6a2b+12ab2+8b3
请你仿照小明的探究过程，直接写出因式分解的结果．

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