题目内容

12．五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m），在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A（-3，1），B（-3，-3），第三个景点C（3，2）的位置已破损．
（1）请在图中标出景点C的位置；
（2）小明想从景点B开始游玩，途径景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程．（参考数据：$\sqrt{37}≈6$结果保留整数）

分析 （1）根据A点坐标向左平移3个单位得到的点在y轴，向下平移1个单位单位得到的点在x轴，可得平面直角坐标系，根据C点坐标，可得答案；
（2）根据勾股定理，可得AC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）如图：
（2）BA+AC=4+$\sqrt{{6}^{2}+1}$≈4+6=10．

点评 本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．

练习册系列答案
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2．已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=3①\\ 2x-y=1②\end{array}\right.$，求代数式4x（x-y）+y（4x-y）+5的值．
3．计算：（-0.5）2015×22015=-1．
20．已知$\sqrt{16.81}$=4.1，则$\sqrt{0.1681}$=0.41．
7．在直角坐标系中，已知A（-a，2）、B（-3，b）关于y轴对称，求a+b=-1．
17．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-3，该抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，4），以AB为直径的⊙M恰好经过点C．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；并求它的顶点坐标和最值，并分析它的增减性；
（2）设⊙M与y轴的另一个交点为D，请在抛物线的对称轴上求作一点E，使得△BDE的周长最小，并求出点E的坐标．
4．计算：
（1）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）-（1-$\sqrt{3}$）
1．如图，△ABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（　　）
A．115°B．110°C．105°D．130°
3．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A、B两点．其中点A 的坐标为（-3，0）
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线与y轴的交点为C，对称轴与x轴交于D，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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