Question

⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，且⊙O₁经过点O₂，若∠AO₁B=90°，那么∠AO₂B的度数是__.

 

Answer 1

【答案】

45°或135°

【解析】本题主要考查了相交两圆的性质

此题分两种情况：O₂在优弧AB上或劣弧AB上．分别根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行计算．

如图，

∵∠，

∴当O₂在优弧AB上时，则∠AO₂B=∠AO₁B=45°；

当O₂在劣弧AB上时，则∠AO₂B=180°-∠AO₂B=180°-∠AO₁B=135°．

∴∠AO₂B的度数为45°或135°．