题目内容
⊙O1和⊙O2交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40，则△AO1O2的面积是（ ）
| A、600 | B、168 | C、300或168 | D、600或168 |
分析：根据两圆相交时，连心线垂直平分公共弦，利用勾股定理求解．
解答：
解：如图，
∵AB⊥O1O2，AE=EB，
∴AE=24，
∴O1E=
=18，O2E=
=32，
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=
×50×24=600；
当圆心距=32-18=14时，的面积=
×14×24=168．
故选D．
解：如图，∵AB⊥O1O2，AE=EB，
∴AE=24，
∴O1E=
| 302-242 |
| 402-242 |
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=
| 1 |
| 2 |
当圆心距=32-18=14时，的面积=
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意两圆的位置有两种情况．
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