题目内容

如图，直线l1∥l2 ， CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．

40 【解析】试题分析：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠ABC＝50°． ∵CD⊥AB于点D， ∴∠CDB＝90°． ∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°． ∴∠BCD＝40°． 故答案为：40．
练习册系列答案
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心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

(1)第30分钟注意力更集中；(2)老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目. 【解析】试题分析：（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断. （2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能． 试题解析： (1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)...

钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是_________.

75° 【解析】试题解析：3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°.

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点，求a的值；

（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E的坐标为________．

（0，6）或（0，8） 【解析】试题分析：（1）把点A的坐标、点B的坐标代入y＝，得出m、n的值，得出点A、B的坐标，再把A、B的坐标代入直线y＝kx＋b，求出k、b的值，从而得出一次函数的解析式； （2）设平移后的一次函数的解析式为y＝－x＋7－a，由一次函数解析式和反比例函数解析式联立组成二元方程组，消去y，得到关于x的一元二次方程，令△＝0即可求出a的值； （3）设点E的坐...

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

4 【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。 设AC＝x，则BC＝2－x， ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。 ∴∠DCE＝90°。 ∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。 ∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值...

下列说法正确的是（    ）

A. 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式          

B. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖

C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3          

D. 若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

C 【解析】试题分析：A、一个市的中学生人数较多，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误； B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误； C、数据1，5，3，2，3，4，8中，3出现的次数最多，所以众数是3，按照从小到大的顺序排列后，中间的数字是3，所以中位数是3，故本选项正确； D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小...

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为（0，8）,点B的坐标为(8，0),OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E.

(1)点C的坐标为__________；

(2)求证：△AFO≌△OEB；

(3)求证：∠ADO＝∠EDB

（1）点C的坐标为（4，4）；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先求出OA，OB进而求出OC，再用待定系数法求出直线AB的解析式，设出点C的坐标，即可得出结论； （2）先判断出∠AOC=∠OBA，再利用互余判断出∠OAD=∠EOD，即可得出结论； （3）先确定出OE的解析式，进而求出点E的坐标，即可求出直线DE的解析式，进而判断出OA=OM，即可得出结...

下列计算结果等于的是：

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵a4+a2≠a6， ∴选项A的结果不等于a6； ∵a2+a2+a2=3a2， ∴选项B的结果不等于a6； ∵a2•a3=a5， ∴选项C的结果不等于a6； ∵a2•a2•a2=a6， ∴选项D的结果等于a6． 故选D．

某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：

锻炼时间（小时）

5

6

7

8

人数

2

6

5

2

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_____；_____．

6 6 【解析】一共15个数据，从小到大排列后，第8个数据是中位数，观察可得中位数是6，众数是指出现次数最多的数据，观察可知众数是6.

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