题目内容

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

(1)第30分钟注意力更集中；(2)老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目. 【解析】试题分析：（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断. （2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能． 试题解析： (1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)...
练习册系列答案
相关题目

先化简，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

【答案】﹣.

【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值.

试题解析：

【解析】
原式= ÷（-）

=÷=，

∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3

∴原式==﹣.

点睛：辨析分式与分式方程

分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么称 为分式.分式特点是没有等号，分式加减一般需要通分.

（2）分式方程，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.特点是有等号，要先确定最简公分母，去分母的时候要每一项乘以最简公分母，所以一般不需要通分，而且要检验.

【题型】解答题
【结束】
22

图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

（1）5+3;（2）3. 【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC. (2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象. 试题解析： （1）【解析】 如图1所示：△ABC即为所求， △ABC的周长为： +2+5=5+3； （2）【解析】 如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面...

抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(　　)

A. 直线x＝1 B. 直线x＝－1 C. 直线x＝－2 D. 直线x＝2

B 【解析】∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2， ∴抛物线的对称轴为直线x=?1. 故选B.

广佰文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场( )

A. 不赔不赚 B. 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元

D 【解析】试题分析：设两台电子琴的原价分别为x元与y元， 则第一台可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800． 比较可知，第一台赚了160元， 第二台可列方程（1-20%）•y=960，解得：y=1200元， 比较可知第二台亏了240元， 两台一合则赔了80元． 故选D．

如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

C 【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．

（x+3）（x﹣1）=12（用配方法）

x1=3，x2=﹣5 【解析】试题分析：先将方程左边去括号，再将常数项移到方程右边，然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，解出x即可. 试题解析： 将原方程整理，得x2+2x=15， 两边都加上12，得x2+2x+12=15+12， 即（x+1）2=16， 开平方，得x+1=±4， 即x+1=4，或x+1=－4， ∴x1=3，x2=－5.

将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】因为,∴顶点的横坐标为：?；∵，∴顶点的横坐标为： ； ∴a=?(?)=2.

如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为－4、2，O为原点，点M是线段AB的中点，在线段AB上取点C，使AC =BC. 则：

（1）求点M和点C所表示的有理数；

（2）点M是线段OC的中点吗？为什么？

（1）-1 ；-2 ；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据中点的意义可得点M表示的有理数；设C点表示的数为x，则由，求解即可； （2）分别求出CM和OM的长即可判断出点M是线段OC的中点. 试题解析：(1) ∵点M是AB的中点 ∴M点表示的数为 设C点表示的数为x，则由 ∴C点表示的数为-2 (2) 点M是线段OC的中点，理由如下 ∵CM= ...

如图，直线l1∥l2 ， CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．

40 【解析】试题分析：∵l1∥l2， ∴∠1＝∠ABC＝50°． ∵CD⊥AB于点D， ∴∠CDB＝90°． ∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°． ∴∠BCD＝40°． 故答案为：40．

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