题目内容
现有四个一元一次不等式：①x＜1 ②x＜2 ③x＞4 ④x＜-1．
（1）从中任取两个不等到式，构成的不等式组的解集可能是x＞4吗？
（2）从中任取两个不等式，构成的不等式组的解集是x＜-1的机会有多大？请做出分析并计算概率．
（1）从中任取两个不等到式，构成的不等式组的解集可能是x＞4吗？
（2）从中任取两个不等式，构成的不等式组的解集是x＜-1的机会有多大？请做出分析并计算概率．
考点：列表法与树状图法,不等式的解集
专题：
分析：（1）根据不等式组的解集求解方法：大大取大可知构成的不等式组的解集不可能是x＞4；
（2）用列表法或画树形图发的到所有可能的情况，即可求出构成的不等式组的解集是x＜-1的机会有多大．
（2）用列表法或画树形图发的到所有可能的情况，即可求出构成的不等式组的解集是x＜-1的机会有多大．
解答：解：（1）∵4＞2＞1＞-1，
∴从中任取两个不等到式，构成的不等式组的解集不可能是x＞4；
（2）列表如下：
所有等可能的情况有12种，其中构成的不等式组的解集是x＜-1有2种，所以其概率为
=
．
∴从中任取两个不等到式，构成的不等式组的解集不可能是x＞4；
（2）列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （2，1） | （3，1） | （4，1） | |
| 2 | （1，2） | （3，2） | （4，2） | |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （4，3） | |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） |
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
| m |
| n |
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