题目内容

化简：

（1） ；

（2）

（1）1（2）-2 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算； （2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可. 试题解析：(1)原式==6?5=1； （2）原式=4?5?=?.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是_____．

【解析】如图，过点B作BD⊥AC于D，设AH=BC=2x， ∵AB=AC，AH⊥BC， ∴BH=CH=BC=x， 根据勾股定理得，AC==x， S△ABC=BC•AH=AC•BD， 即•2x•2x=•x•BD， 解得BC=x， 所以，sin∠BAC=． 故答案为： ．

一元二次方程无实数根，则满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据一元二次方程根的判别式与根关系可知：当一元二次方程无实数根时，△ ，即.故选C.

如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是

A. ≤DC≤ B. ≤DC≤

C. ≤DC≤ D. ≤DC≤

D 【解析】试题解析：在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=， 当点在同一条线上时：线段取得最值， 最大值为： 最小值为： 故选D.

下列事件中，属于随机事件的有

①任意画一个三角形，其内角和为360°；

②投一枚骰子得到的点数是奇数；

③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

④从日历本上任选一天为星期天．

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

B 【解析】试题解析：①是不可能事件, ②③④是随机事件. 故选B.

估计的大小约等于____或_____.（误差小于1）

7 8 【解析】∵49<60<64， ∴7<<8， ∴的大小约等于7或8(误差小于1). 故答案为：7或8.

在数轴上表示和－的两点间的距离是（ ）

A. + B. － C. －（+） D. －

A 【解析】数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数，在数轴上表示和－的两点间的距离是-(-， 故选：A.

已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是______．

x＜ 【解析】先根据x=3是方程-2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a的值代入所求不等式(2—)x＜，由不等式的基本性质求出x的取值范围x＜． 故答案为：x＜.

﹣3的相反数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D.

C 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，可得﹣3的相反数是3，故选C.

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