Question

16．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

Answer 1

分析 根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的读数．

解答 解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，
∴∠CAD=（180°-100°）÷2=40°，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，
∵DC=DB，
∴∠B=（180°-140°）÷2=20°．

点评 此题很简单，考查了等腰三角形的性质，关键是根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理解答．