题目内容
12．若二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，则实数m的值为（ ）| A． | $±\sqrt{2}$ | B． | $±\sqrt{3}$ | C． | ±2 | D． | ±1 |
分析 先将二次函数y=-x2+2x+m2+1化为顶点式，又因为二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，从而可以得到关于m的等式，从而可以得到m的值，本题得以解决．
解答 解：∵y=-x2+2x+m2+1=-（x-1）2+m2+2，二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，
∴m2+2=4，
解得，m=$±\sqrt{2}$，
故选A．
点评 本题考查二次函数的最值，解题的关键时能将二次函数的一般式化为顶点式，找准对应关系．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，0），C（0，2）三点．
（1）用列表，描点的方法在同意直角坐标系中画出函数y=x+2和y=x2的图象
7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
| A． | a-3＜b-3 | B． | -4a＞-4b | C． | 3-a＞3-b | D． | $-\frac{a}{3}＜-\frac{b}{3}$ |
17．抛物线y=$\frac{1}{3}$x2，y=-3x2，y=-x2，y=2x2的图象开口最大的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{3}$x2 | B． | y=-3x2 | C． | y=-x2 | D． | y=2x2 |
4．现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．
| 每件的销售价x（元/件） | 200 | 190 | 180 | 170 | 160 | 150 | 140 |
| 每天的销售量y（件） | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（0，3）、C（3，0）、D（2，3）三点．