Question

已知二次函数图象与x轴交点（2，0）（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求解析式及顶点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：因为二次函数图象与x轴交点（2，0），（-1，0），可设二次函数解析式为y=a（x-2）（x+1），再进一步代入点（0，-1），求得解析式；进一步整理成顶点式求得顶点坐标即可．．

解答：解：设二次函数解析式为y=a（x-2）（x+1），
代入点（0，-1），得-1=a（0-2）（0+1），
解得a=

1

2

；
所以二次函数解析式为y=

1

2

（x-2）（x+1）；
y=

1

2

（x-2）（x+1）=

1

2

（x-

1

2

）2-

9

8

，
顶点坐标为（

1

2

，-

9

8

）．

点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练二次函数的性质是解答本题的关键．