Question

解下列方程：
（1）x²+6x-5=0                        
（2）4（x-1）²=7（x-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，配方得到完全平方式，开方即可求出解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²+6x=5，
配方得：x²+6x+9=14，即（x+3）²=14，
开方得：x+3=±

14

，
解得：x₁=-3+

14

，x₂=-3-

14

；
（2）移项得：4（x-1）²-7（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（4x-4-7）=0，
解得：x₁=1，x₂=

11

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．