题目内容

28、定义一种“★”新运算：观察下列等式：
2★5=2×4+5=13
2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27
4★（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a★b=
4a+b
；
（2）请你算一算：（-3）★2的值．
分析：（1）由给出的四个算式总结新运算的运算规则；
（2）按新规则解答．
解答：解：（1）a×4+b=4a+b；
（2）（-3）★2=（-3）×4+2=-10．
点评：此题是定义新运算题型．读懂新运算规则是关键．
练习册系列答案
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17、现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是
-4，2
．
27、定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
ab+b
，b*a=
ba+a
；
（3）若a≠b，则a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．
我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab（等号右边为通常意义的运算）：
（1）计算：2*（-3）的值；（2）解方程：3*x=
12
*x．
对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=
a-b2
，则(2*3)*(4*5)=
 
．
定义一种新的运算“*”：a*b=a+2b，如3*2=3+2×2=7，则（-2）*3=
4
4
．

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