Question

函数y=2-

-x2+4x

的最值是（　　）

• A、y_最小值=-2，y_最大值=2
• B、y_最小值=1，y_最大值=2
• C、y_最小值=0，y_最大值=2
• D、y_最小值=-

  2

  ，y_最大值=

  2

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：把被开方数配方，然后根据平方数非负数的性质和二次函数的最值问题解答即可．

解答：解：∵y=2-

-x2+4x

=2-

-(x-2)2+4

，
∴当x=2时，y_最小=2-2=0，
当x=0或4时，y_最大=2-0=2．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了配方法和平方数非负数的性质．