Question

10．当a²+a-1=0时，$\frac{2}{{a}^{2}+a}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}+2a+1}$的结果是（　　）

• A． $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$
• B． $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 先根据a²+a-1=0得出a²=1-a，再代入分式进行计算即可．

解答 解：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a，
∴原式=$\frac{2}{1-a+a}$-$\frac{a+2}{1-a+2a+1}$
=2-1
=1．
故选C．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．