题目内容

19.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-1≥-2x+1}\\{\frac{1}{2}(x-2a)+\frac{1}{2}x<0}\end{array}\right.$,其中实数a是不等于2的常数,请依据a的取值情况求出不等式组的解集.

分析 分别求出各不等式的解集,再根据实数a是不等于2的常数进行分类解答即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}-x-1≥-2x+1①\\ \frac{1}{2}(x-2a)+\frac{1}{2}x<0②\end{array}\right.$,
由①得,x≥2,
由②得,x<a,
故当a>2时,不等式组得解集为2≤x<a;当a<2时,该不等式组无解.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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